【題目】若變量x，y滿足約束條件 
，且z=ax+3y的最小值為7，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.﹣2
D.不確定
【答案】B
【解析】解：由約束條件 
作出可行域如圖， 
聯(lián)立方程組求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y為y= 
．
當(dāng)a＞0時，由圖可知，當(dāng)直線y= 過A或C時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2；若過C，則a+6=7，解得a=1不合題意．
當(dāng)a＜0時，由圖可知，當(dāng)直線y= 過A或B時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2，不合題意；若過B，則4a+15=7，解得a=﹣2，不合題意．
∴a的值為2．
故選：B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設(shè)線段
的長分別為
,證明
是定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x＞0，由不等式x+ 
≥2 
=2，x+ 
= 
≥3 
=3，…，可以推出結(jié)論：x+ 
≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)向量 
=（a，cosB）， 
=（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線被曲線截得的弦長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校對校園進行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為
，桂花的成活率為
，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨立的.求：
（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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