Question

設，函數的圖像與函數的圖像關于點對稱．

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的方程有兩個不同的正數解，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設點是函數圖像上任意一點，關于點對稱的點為，則，，于是，，      2分

因為在函數的圖像上，所以， 4分

即，，

所以．                    6分

（2）令，因為，，所以，

所以方程可化為，                8分

即關于的方程有大于的相異兩實數解．

作，則，               12分

解得；所以的取值范圍是．         14分

考點：函數與方程

點評：主要是考查了函數與方程的根的問題以及函數性質的運用，屬于中檔題。