已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
．
（1）求橢圓方程；
（2）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
過點
，
，且與橢圓
相切于點
.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線
與橢圓相交于不同的兩點
、
，使得
?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，已知點P
，曲線C的參數方程為
（φ為參數）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
。
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與直線C的兩個交點為A、B，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：
；l2：
均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線
上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且
的最小值為4，求此拋物線準線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，已知橢圓上的任意一點
，滿足
，過
作垂直于橢圓長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過的直線交橢圓于
兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的曲線
是由部分拋物線
和曲線
“合成”的，直線
與曲線
相切于點
，與曲線
相切于點
，記點的橫坐標為
，其中
．
（1）當
時，求
的值和點的坐標；
（2）當實數取何值時，
？并求出此時直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分為12分）
已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
．
（I）求橢圓方程；
（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
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（2）
，
，
．
得 
，……8分
， 
得 
， 
與拋物線
交于
兩點.
的長；（2）若拋物線
，求
的值.