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變量U與V相對應的一組樣本數據為（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述樣本數據得到U與V的線性回歸分析，R²表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則R²=（　　）

A．

B．

C．1

D．3

分析：由給出的兩個變量呈線性相關，所以相關指數就等于相關系數，直接代入相關系數公式求解即可．

解答：解：在線性回歸中，相關指數R²等于相關系數，
由x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4得：

=2.5，
y₁=1.4，y₂=2.2，y₃=3，y₄=3.8得：

=2.6，
所以相關系數r=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

i=1

(yi-

1.5×1.2+0.5×0.4+0.5×0.4+1.5×1.2

1．52+0．52+1．52+0．52

1．22+0．42+1．22+0．42

3.2

=1．
故選C．

點評：本題考查了相關系數，考查了學生的計算能力，考查了對公式的記憶，解答此題的關鍵是懂得呈線性相關的兩個變量的相關指數就等于相關系數，此題是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示變量Y與X之間的線性相關系數，r₂表示變量V與U之間的線性相關系數，則（　　）

A、r₂＜r₁＜0

B、0＜r₂＜r₁

C、r₂＜0＜r₁

D、r₂=r₁

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-

；
②關于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[

，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示變量Y與X之間的線性相關系數，r₂表示變量V與U之間的線性相關系數，則r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據