設橢圓E：
(a，b＞0)過M(2，
)，N(
，1)兩點，O為坐標原點，
(1)求橢圓E的方程；
(2)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
⊥
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．
科目：高中數學 來源：遼寧省遼南協作體2011-2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：044
設橢圓E：
(a，b＞0)過M(2，
)，N(
，1)兩點，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源：河南省衛輝市第一中學2012屆高三4月考試數學理科試題 題型：044
設橢圓E：
(a，b＞0)過M(2，
)，N(
，1)兩點，O為坐標原點，
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
⊥
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓E上一點，AF1⊥F1F2，原點到直線AF2的距離是
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科目：高中數學 來源：2011年安徽省阜陽市高三質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓E上一點，AF1⊥F1F2，原點到直線AF2的距離是
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