Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x+1）

1. A.
   e^x
2. B.
   e^x+1
3. C.
   e^x-1
4. D.
   ln（x+1）

Answer 1

B
分析：由已知中結(jié)合同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到函數(shù)y=f（x）的解析式，再用代入法可得f（x+1）的解析式．
解答：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
故函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=lnx互為反函數(shù)
根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)
可得f（x）=e^x，
∴f（x+1）=e^x+1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到函數(shù)y=f（x）的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．