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如圖所示，平面α⊥平面β，在α與β的交線l上取線段AB=4cm，AC，BD分別在平面α和平面β內，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，則線段CD的長度為
 
．
考點：平面與平面垂直的性質,點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：作AE∥BD，使得AE=BD，連接DE，CE，則AE⊥l，DE⊥CE，在直角△ACE、直角△CED中，利用勾股定理即可得出結論．
解答：解：作AE∥BD，使得AE=BD，連接DE，CE，則AE⊥l，DE⊥CE．
在直角△ACE中，CE=
32+122
=
153
cm，
在直角△CED中，CD=
153+16
=13cm．
故答案為：13cm．
點評：本題考查空間距離的計算，考查勾股定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，則f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

將十天干、十二地支按順序依次排列，若f（n）表示處于第n個位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定義函數g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分別求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我們也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式來表示該年，求x2-x1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點B、經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面C、經過兩條相交直線，有且只有一個平面D、如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合

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科目：高中數學 來源： 題型：

過兩平行平面α、β外的點P兩條直線AB與CD，它們分別交α于A、C兩點，交β于B、D兩點，若PA=6，AC=9，PB=8，則BD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　　）
A、[
5
，2
5
]
B、[
10
，2
5
]
C、[
10
，4
5
]
D、[2
5
，4
5
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長四等分，則m-n+b的值為（　　）
A、9B、1C、-9D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，該程序運行后輸出的結果為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

據天氣預報，某天A地的降雨概率為20%，B地的降雨概率為50%，則這天A地和B地都下雨的概率是
 
．

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同步練習冊答案
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