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18．已知點P（t，t-1），t∈R，點E是圓x²+y²=$\frac{1}{4}$上的動點，點F是圓（x-3）²+（y+1）²=$\frac{9}{4}$上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

分析由題意，P在直線y=x-1上運動，E（0，0）關于直線的對稱點的坐標為A（1，-1），由此可得|PF|-|PE|的最大值．

解答解：由題意，P在直線y=x-1上運動，E（0，0）關于直線的對稱點的坐標為A（1，-1），
∵F（3，-1），
∴|PF|-|PE|的最大值為|AF|=4，
故選D．

點評本題考查圓與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，考查點關于直線對稱點的求法，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=f（x）導函數的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

	A．	（-1，3）為函數y=f（x）的遞增區間		B．	（3，5）為函數y=f（x）的遞減區間
	C．	函數y=f（x）在x=0處取得極大值		D．	函數y=f（x）在x=5處取得極小值

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．“m＞n＞0”是方程mx²+ny²=1表示橢圓的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點，F是橢圓C的右焦點，直線PF與橢圓C的另一個交點為Q，滿足$\overrightarrow{PF}$=7$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過左頂點A作斜率為k（k＞0）的直線l₁，l₂，直線l₁交橢圓C于點D，交y軸于點B．l₂與橢圓C的一個交點為E，求$\frac{|AD|+|AB|}{|OE|}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如果實數x，y滿足（x-2）²+y²=2，則$\frac{y}{x}$的范圍是（　　）

A．

（-1，1）

B．

[-1，1]

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

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