已知F是橢圓C： $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓 $數(shù)學公式$ （其中c²=a²-b²）相切于點Q，且 $數(shù)學公式$ =2 $數(shù)學公式$ ，則橢圓C的離心率等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：設橢圓的左焦點為F₁，確定PF₁⊥PF，，|PF₁|=b，|PF|=2a-b，即可求得橢圓的離心率．
解答：

解：設橢圓的左焦點為F₁，連接F₁，設圓心為C，則
∵ $\text{[math]}$
∴圓心坐標為 $\text{[math]}$ ，半徑為r= $\text{[math]}$
∴|F₁F|=3|FC|
∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴PF₁∥QC，|PF₁|=b
∴|PF|=2a-b
∵線段PF與圓 $\text{[math]}$ （其中c²=a²-b²）相切于點Q，
∴CQ⊥PF
∴PF₁⊥PF
∴b²+（2a-b）²=4c²
∴b²+（2a-b）²=4（a²-b²）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查直線與圓的位置關系，確定幾何量的關系是關鍵．

練習冊系列答案

優(yōu)化探究同步導學案系列答案

名師點撥配套練習課時作業(yè)系列答案

成功一號名卷天下優(yōu)化測試卷系列答案

好學生課堂達標系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且

，則C的離心率為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程是

=1（a＞b＞0），點A，B分別是橢圓的長軸的左、右端點，
左焦點坐標為（-4，0），且過點P (

，

)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓M，試問：過P點能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x²+y²=b²相切于點Q，且

，則橢圓C的離心率為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓(x-

)2+y2=

（其中c²=a²-b²）相切于點Q，且

，則橢圓C的離心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓C：

=1的左焦點，過原點O的直線交橢圓C于P，Q兩點，若|PF|•|QF|=9，則|PQ|=

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知F是橢圓C： $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓 $數(shù)學公式$ （其中c²=a²-b²）相切于點Q，且 $數(shù)學公式$ =2 $數(shù)學公式$ ，則橢圓C的離心率等于

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知F是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓（其中c2=a2-b2）相切于點Q，且=2，則橢圓C的離心率等于

已知F是橢圓C： $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓 $數(shù)學公式$ （其中c²=a²-b²）相切于點Q，且 $數(shù)學公式$ =2 $數(shù)學公式$ ，則橢圓C的離心率等于