Question

【題目】現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．

(1)求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；

(2) 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數，求隨機變量X的分布列與數學期望E（X）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）參加甲游戲的概率P=,可求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率P2，計算即可得出結果; （2）由ξ～B,可得ξ服從二項分布，因此可得其分布列和期望.

（1）由題意可得：參加甲游戲的概率P=．

則這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率P2==

（2）ξ～B．∴P（ξ=k）=，k=0，1，2，3，4．

X	0	1	2	3	4
P

ξ服從二項分布