【題目】已知五邊形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
構成，如圖所示， 
， 
， 
，且
，將五邊形
沿著
折起，且使平面
平面
.
（Ⅰ）若
為
中點，邊
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績如表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
語文成績 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
歷史成績 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
（Ⅰ）若規定語文成績不低于90分為優秀，歷史成績不低于80分為優秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優秀的人數；
（Ⅱ）用表中數據畫出散點圖易發現歷史成績
與語文成績
具有較強的線性相關關系，求
與
的線性回歸方程（系數精確到0.1）．
參考公式：回歸直線方程是
，其中
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin（2x+ 
），其中x∈R，下列結論中正確的是（ ）
A.f（x）是最小正周期為π的偶函數
B.f（x）的一條對稱軸是 
C.f（x）的最大值為2
D.將函數 
的圖象向左平移 
個單位得到函數f（x）的圖象
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝
外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝
內切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設直線
與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標原點O到直線
的距離為
，求△AOB面積的最大值。
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【題目】（本小題共l2分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．
（Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ 
）的部分圖象如圖所示： 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個單位，然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的，求g（x）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）在數列
中，對于任意
，等式
成立，其中常數
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數列
為等比數列；
（Ⅲ）如果關于n的不等式
的解集為
，求b和c的取值范圍.
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