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已知函數f(x)x(ln xax)有兩個極值點,則實數a的取值范圍是(  )

A(0) B(0) C(0,1) D(0,+∞)

 

B

【解析】f′(x)(ln xax)x(a)ln x12ax

f′(x)0,得2a

φ(x),則φ′(x)

易知φ(x)(0,1)上遞增,在(1,+∞)上遞減,

φ(x)(0,+∞)上的極大值為φ(1)1.

大致圖象如圖

f(x)有兩個極值點,y2ayφ(x)圖象有兩個交點,0<2a<10<a< .

 

練習冊系列答案
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在直角梯形ABCD中,ABCDADABCD2AB4ADECD的中點,將BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在線段DE內.

(1)求證:CO平面ABED

(2)CEO(記為θ)多大時,三棱錐CAOE的體積最大,最大值為多少.

 

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A. B.- C. D.-

 

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已知αRsin α2cos α,則tan 2α等于________

 

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設函數f(x)xax2bln x,曲線yf(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.

(1)ab的值;

(2)證明:f(x)≤2x2.

 

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某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y10(x6)2,其中3x6a為常數.已知銷售價格為5/千克時,每日可售出該商品11千克.

(1)a的值;

(2)若該商品的成本為3/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

 

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設函數f(x)ln xg(x)x24x4,則方程f(x)g(x)0的實根個數是 (  )

A0 B1 C2 D3

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x).

(1)f(x)>k的解集為{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)對任意x>0f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.

 

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已知abcRa2b3c6,則a24b29c2的最小值為________

 

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