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過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.B.C.D.
A

分析:根據雙曲線的方程得到漸近線為y="±" x,結合題中的條件畫出圖象進而得到∠AFO=30°,即得到a與c的關系式,進而得到a與b的關系式,即可得到答案.
解:由題意可得:雙曲線的方程為
所以雙曲線的漸近線方程為y=±x.

因為若∠ACB=120°,
所以根據圖象的特征可得:∠AFO=30°,
所以c=2a,
又因為b2=c2-a2
所以=
所以雙曲線的漸近線方程為y=±x.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓C的參數方程為為參數),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為,則直線l與圓C的交點的直角坐標是__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分10分)
選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為為參數),曲線C的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立直角坐標系,點,直線與曲線C交于A、B兩點.
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程;
(2) 線段MA,MB長度分別記為|MA|,|MB|,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

選做題(請考生在三個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
(A).(坐標系與參數方程) 在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為               。
(B).(不等式選講)已知關于的不等式是常數)的解是非空集合,則的取值范圍               。
(C).(幾何證明選講)如圖:若交于點D,且,則       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)極坐標系中,曲線的交點個數為   ▲  
(文)將函數的圖像向右平移個單位,再將橫坐標變為原來的,所得的函數圖象的解析式是   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.極坐標方程化為直角坐標方程是                         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在直角坐標系中,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為分別為軸,軸的交點,
(1)寫出的直角坐標方程,并求的極坐標;
(2)設的中點為,求直的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知圓的極坐標方程ρ=2cosθ,直線的極坐標方程為

ρcosθ2ρsinθ+7=0,則圓心到直線的距離為_

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.點M的球坐標為(8,),則它的直角坐標為(     )
A.(6,4,2B.(6,4,2
C.(6,2,4D.(6,2,4)

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