Question

現代社會對破譯密文的難度要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按兩個字母一組分組（如果最后剩一個字母，則任意添一個字母，拼成一組），例如：

Wishy.u success，分組為Wi，sh，y.，us，uc，ce，ss得到(),(),(),(),(),(),(),

其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應的1，2，3，…，26這26個自然數，見表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出如下一個變換公式將明文轉換為密文.如

()→→()，即ce變成mc（說明：29÷26余數為3）.

又如()→→()，即wi變成oa（說明：41÷26余數為15，105÷26余數為1）.

（1）按上述方法將明文“star”譯成密文；

（2）若按上述方法將某明文譯成的密文是“kcwi”，請你找出它的明文.

Answer 1

思路解析：本題是近年來高考命題的熱點題型——開放題.其特征一是閱讀量較大——考查考生數學閱讀能力，二是在所學知識的基礎上給出了新的概念或定義以及新的運算法則——公式，三是探索性強，根據題中的概念和基本框架，可以進行較為深入的探索——題中所給變換公式可以人為設定，這樣任意兩個人之間都可以用密文交流.本題在解決時，要注意兩點：一是正確運用公式，x′、y′代表密文，x、y代表明文；二是“模取”運算——即取余運算.

解：（1）將star分組：st，ar，對應的數組分別為(),()，由

得→()，

→().

∴star翻譯成密文為ggkw.

（2）由

將kcwi分組：kc，wi，對應的數組分別為()，(),

由得→()→()，→().

∴密文kcwi翻譯成明文為good.