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已知函數y=xn2-2n-3（n∈Z）的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數圖象．
分析：由題意可得，可得冪指數n2-2n-3為負數，且為偶數．由于當n=1時，冪指數n2-2n-3=-4，滿足條件，可得函數的解析式，從而得到函數的圖象．
解答：精英家教網解：已知函數y=xn2-2n-3（n∈Z）的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，
可得冪指數n2-2n-3為負數，且為偶數．
由于當n=1時，冪指數n2-2n-3=-4，滿足條件，故函數為y=x-4，
它的圖象如圖所示：
點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x） 定義在（-1，1）上，f（
1
2
）=1，滿足f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），且數列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（Ⅱ）求f（xn）的表達式；
（Ⅲ）若a1=1，an+1=
12n
2n
f（xn）-an，（n∈N+）．試求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4，設曲線y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1＞0，則xn+1與xn的關系正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x） 定義在（-1，1）上，f（
1
2
）=1，滿足f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），且數列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（Ⅱ）求f（xn）的表達式；
（Ⅲ）若a1=1，an+1=
12n
2n
f（xn）-an，（n∈N+）．試求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝xn2－2n－3(n∈Z)的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數的圖象．

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