Question

若“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”都是真命題，且它們的逆命題都是假命題，則“c≤d”是“e≤f”的（　　）

A．必要非充分條件

B．充分非必要條件

C．充分必要條件

D．既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：由題意可得：c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，由充要條件的定義可得．

解答：解：由題意可得“a≥b⇒c＞d”的逆否命題“c≤d⇒a＜b”是真命題，
故由c≤d可推得a＜b，但a＜b不能推得c≤d，
又可得出：a＜b可推得e≤f，但e≤f不能推得a＜b，
所以c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，
故“c≤d”是“e≤f”的充分不必要條件，
故選B

點評：本題考充要條件的判斷，涉及命題的真假和命題的等價，屬基礎題．