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設直線l與過原點的三條直線y=x,y=2x和y=3x分別交于A,B,C三點,若A點分有向線段所成的比是-,求直線l的斜率.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點O,其中一條準線方程為x=
3
2
,且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1
有共同的焦點.
(1)求此雙曲線的標準方程;
(2)(普通中學學生做)設直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點,試問:是否存在實數k,使得以弦AB為直徑的圓過點O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點中學學生做)設直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點,C是直線L1:y=mx+6上任一點(A、B、C三點不共線)試問:是否存在實數k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•成都三模)已知O為坐標原點,點E、F的坐標分別為(-
2
,0)、(
2
,0),點A、N滿足
AE
=2
3
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)
,過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M,設點M的軌跡為C.
(1)求軌跡C的方程;
(2)若軌跡C上存在兩點P和Q關于直線l:y=k(x+1)(k≠0)對稱,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S,對點B(1,0)和向量a=(-
3
,3k),求
BR
BS
-|a|2
取最大值時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

如圖,已知過原點Ox軸正方向出發順時針轉60°得到射線t,點Ax,y)在射線tx0y0,設|OA|m;又點B)在射線y00)上移動;設點P為第四象限的動點,若·0,且··,成等差數列.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并說明軌跡C的形狀;

(Ⅱ)已知動直線l與曲線C有三個不同的交點M、N,且vv=(2,1),設 Q,)為線段MN的中點,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,已知過原點Ox軸正方向出發順時針轉60°得到射線t,點Axy)在射線tx0,y0,設|OA|m;又點B)在射線y00)上移動;設點P為第四象限的動點,若·0,且·,·,成等差數列.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并說明軌跡C的形狀;

(Ⅱ)已知動直線l與曲線C有三個不同的交點M、N,且v,v=(2,1),設 Q,)為線段MN的中點,求的取值范圍

 

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