【題目】設函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
【答案】（1）
（2）當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
【解析】試題分析；（1）通過
時，化簡
，求出函數(shù)的導數(shù)，求出切線的斜率以及切點坐標，然后求解切線方程；（2）求出函數(shù)的導數(shù)，通過
，利用新函數(shù)的導數(shù)
，利用①當
在
上的單調(diào)性，推出
；②當
時，推出
；③當
時，通過導數(shù)求解
.
試題解析：（Ⅰ） 
時， 
∵
，
∴
， 
∴曲線
在點
處的切線方程為
即
（Ⅱ）
， 
（1）當
時,∵
， 
，∴
恒成立，
即
, 
在
上單調(diào)遞增,
所以
.
（2）當
時,∵
， 
，∴
恒成立，
即
, 
在上單調(diào)遞減,
所以
.
（3）當
時， 
得
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
所以
綜上所述，當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各組函數(shù)，在同一直角坐標系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）= 
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：
+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實數(shù).
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知AB為半圓O的直徑,且AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過A點作AD⊥CD于D,交半圓于點E,DE=1.
（Ⅰ）證明:AC平分∠BAD;
（Ⅱ）求BC的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f(x)＝
(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)．
（Ⅰ）若f(1)>0，試求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（Ⅱ）若f(1)＝
，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把函數(shù)y=cos2x+ 
sin2x的圖象向左平移m（其中m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某人上午7時乘船出發(fā)，以勻速
海里/小時
從
港前往相距50海里的
港，然后乘汽車以勻速
千米/小時(
)自
港前往相距
千米的
市，計劃當天下午4到9時到達
市.設乘船和汽車的所要的時間分別為
、
小時，如果所需要的經(jīng)費
(單位：元)
(1)試用含有
、
的代數(shù)式表示
；
(2)要使得所需經(jīng)費
最少，求
和
的值，并求出此時的費用.
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