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設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sin(A－)＝cosA．

(Ⅰ)求角Ａ的大��；

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的最大值．

答案：
解析：

　　解法一：(Ⅰ)由已知有，2分

　　故，．4分

　　又，所以．5分

　　(Ⅱ)由正弦定理得，7分

　　故．8分

　　　　．10分

　　所以．

　　因為，所以．

　　∴當即時，取得最大值，取得最大值4；12分

　　解法二：(Ⅰ)同解法一．

　　(Ⅱ)由余弦定理得，，8分

　　所以，即，10分

　　，故．

　　所以，當且僅當，即為正三角形時，取得最大值4；12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大小；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)．
（I）當x∈[0，
π
2
]時，求f(x)的值域；
（II）設△ABC的三個內角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
7
，△ABC面積為
3
3
2
，求b+c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A、B、C對的邊分別為a、b、c且a2+b2=mc2（m為常數），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，則實數m的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角分別為A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)與
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共線．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角為A，B，C，則“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　�。�

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同步練習冊答案
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