Question

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”．例如，把9表示成9=3²=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”．據(jù)此，對25的5項分劃中最大的數(shù)是

 

；625的5項分劃中第2項是

 

．

Answer 1

分析：先由前n項和公式求得首項，進而再由通項公式求得某一項．

解答：解：由題意得：設(shè)首項為a，則25的5項分劃即為：25=5a+ 

5(5-1)

2

× 2
∴a=1
∴a₅=a+4d=9
同理：625的5項分劃中第2項是123

點評：本題主要通過情境設(shè)置來考查等差列的前n項和公式和通項公式的應(yīng)用．