Question

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0，m)。

（1）求m的取值范圍；

（2）求△OPQ面積的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）        （2）

【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的幾何性質的運用， 以及只想愛你與橢圓的位置關系的綜合運用。

（1）設出直線方程與橢圓方程聯立方程組，然后結合韋達定理表示坐標關系式，然后借助于斜率之積為-1，得到參數的取值范圍。

（2）利用三角形面積公式表示出來，借助于上一問中的m的范圍，表示為函數的形式，，運用導數求解去取值范圍。