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在邊長為1的正三角形ABC中，設，則的值是   
【答案】分析：由于三角形ABC為邊長為1的正三角形，所以已知向量的模全為1，計算時要注意分清向量的夾角是還是，由向量的數量積公式計算可得答案．
解答：解：∵
∴
且
∴，，
∴=
故答案為：
點評：本題考查的平面向量的數量積運算，由于已知的三個向量對應的有向線段是正三角形的三邊，故三個向量的模均為1，當表示兩個向量的有向線段同起點（或同終點）時，兩個向量的夾角等于三角形的內角，當兩個向量首尾相接時，兩個向量的夾角等于三角形的外角．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，設
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
CD
•
BE
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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同步練習冊答案
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