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已知函數y=的圖象恒過點P,若角α的終邊經過點P,則cos2α-sin2α的值等于   
【答案】分析:求出函數經過的點P的坐標,然后求出角α的正弦函數與余弦函數值,即可求解cos2α-sin2α的值.
解答:解:函數y=的圖象恒過P(2,3),
角α的終邊經過點P,所以sinα=,cosα=
所以cos2α-sin2α=-2×=
故答案為:
點評:本題考查對數函數的單調性與特殊點,同角三角函數的基本關系式,二倍角的正弦函數,三角函數的定義,考查計算能力.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=lnx-
a
x

(1)當a>0時,判斷f(x)在定義域內的單調性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為
3
2
,求實數a的值;
(3)試求實數a的取值范圍,使得在區間(1,+∞)上,函數y=x2的圖象恒在函數f(x)的圖象的上方.

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(1)已知函數y=f(x)的定義域為R,且當x∈R時,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求證y=f(x)的圖象關于直線x=m對稱;

(2)若函數y=的圖象的對稱軸是x=2,求非零實數a的值.

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已知函數y=數學公式的圖象恒過點P,若角α的終邊經過點P,則cos2α-sin2α的值等于________.

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(文)已知函數y=的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數y=的圖象,則函數f(x)=ax-b(a>0且a≠1)的反函數f-1(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)               B.(1,2)                   C.(-2,1)             D.(0,2)

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同步練習冊答案
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