Question

sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：把原式中的sin165°變?yōu)閟in（180°-15°），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后原式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：sin45°cos15°-cos45°sin165°
=sin45°cos15°-cos45°sin15°
=sin（45°-15°）
=sin30°
=

1

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．