Question

的展開式中x的系數是（ ）
A．-4
B．-3
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：展開式中x的系數由三部分和組成：的常數項與展開式的x的系數積；的展開式的x的系數與的常數項的積；的的系數與的的系數積．利用二項展開式的通項求得各項系數．
解答：解：的展開式的通項為
∴展開式中常數項為C₆，含x的項的系數為C₆²，含的項的系數為-C₆¹
的展開式的通項為
∴的展開式中的x的系數為C₄²，常數項為C₄，含的項的系數為C₄¹
故的展開式中x的系數是
C₆C₄²+C₆²C₄-C₆¹C₄¹=6+15-24=-3
故選項為B
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．