Question

（1+2

x

）³（1-

3	x

）⁵的展開式中x的系數是（　　）

• A、-4
• B、-2
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：利用完全平方公式展開，利用二項展開式的通項公式求出x的系數．

解答：解：（1+2

x

）³（1-

3	x

）⁵=（1+6

x

+12x+8x

x

）（1-

3	x

）⁵
故（1+2

x

）³（1-

3	x

）⁵的展開式中含x的項為1×C₅³（

3	x

）³+12x=-10x+12xC₅⁰=2x，
所以x的系數為2．
故選項為C

點評：本小題主要考查了考生對二項式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項公式的靈活應用，以及能否區分展開式中項的系數與其二項式系數，同時也考查了考生的一些基本運算能力