【題目】為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召,某貧困縣在精準推進上下實功,在在精準落實上見實效現從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調查,以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(滿分
分)如圖所示,已知圖中的平均數與中位數相同.現將滿意度分為“基本滿意”(分數低于平均分)、“滿意”(分數不低于平均分且低于
分)和“很滿意”(分數不低于
分)三個級別.
(1)求莖葉圖中數據的平均數和的值;
(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人,求至少有
人是“很滿意”的概率.
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【題目】已知平面直角坐標系xOy中,過點P(﹣1,﹣2)的直線l的參數方程為 (t為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsinθtanθ=2a(a>0),直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|=|MN|,求實數a的值.
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【題目】設函數 f(x)=|x+2|﹣|x﹣3|﹣a
(Ⅰ)當 a=1 時,求函數 f(x)的最大值;
(Ⅱ)若 f(x)≤ 對任意 x∈R 恒成立,求實數 a 的取值范圍.
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【題目】某超市為了解端午節期間粽子的銷售量,對其所在銷售范圍內的1000名消費者在端午節期間的粽子購買量(單位:g)進行了問卷調查,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)求這1000名消費者的棕子購買量在600g~1400g的人數;
(Ⅲ)求這1000名消費者的人均粽子購買量(頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區間的中點值作代表).
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【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出,要加快建設創新型國家,把握世界新一輪科技革命和產業變革大勢,深入實施創新驅動發展戰略,不斷增強經濟創新力和競爭力.某手機生產企業積極響應政府號召,大力研發新產品,爭創世界名牌.為了對研發的一批最新款手機進行合理定價,將該款手機按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據,如表所示:
單價 | ||||||
銷量 |
已知.
(1)若變量具有線性相關關系,求產品銷量
(百件)關于試銷單價
(千元)的線性回歸方程
;
(2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對應的產品銷量的估計值
.
(參考公式:線性回歸方程中的估計值分別為
)
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【題目】如圖,三條直線型公路,
,
在點
處交匯,其中
與
、
與
的夾角都為
,在公路
上取一點
,且
km,過
鋪設一直線型的管道
,其中點
在
上,點
在
上(
,
足夠長),設
km,
km.
(1)求出,
的關系式;
(2)試確定,
的位置,使得公路
段與
段的長度之和最小.
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【題目】有人用三段論進行推理:“函數 的導函數
的零點即為函數
的極值點,函數
的導函數的零點為
,所以
是函數
的極值點 ”,上面的推理錯誤的是( )
A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是
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【題目】如圖,橢圓 的離心率為
,頂點為A1、A2、B1、B2 , 且
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)P是橢圓C上除頂點外的任意點,直線B2P交x軸于點Q,直線A1B2交A2P于點E.設A2P的斜率為k,EQ的斜率為m,試問2m﹣k是否為定值?并說明理由.
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