Question

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³+1；則x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　　）

A．f（x）=x³+1

B．f（x）=x³-1

C．f（x）=-x³+1

D．f（x）=-x³-1

Answer 1

分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，根據(jù)當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³+1，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，即可求得f（x）的解析式．

解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³+1
∴f（-x）=-x³+1
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=x³-1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．