Question

（12分）某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）求甲景點A班同學數的分布列及數學期望。

Answer 1

17.      解析：（1）甲、乙兩景點各有一個同學交換景點后，甲景點恰有2個A班同學有兩種情況

①     互換的是A班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為.

②     ②互換的是B班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為..

所以甲景點恰有2個A班的同學的概率.

(2) 甲景點內A班的同學數為，

則，，

所以。