Question

11、學校運動會上，某班所有的同學都參加了籃球或排球比賽．已知該班共有22人參加了排球賽，共有26人參加了籃球賽，既參加籃球賽又參加排球賽的有4人，則該班的學生數是

44

．

Answer 1

分析：此類問題只進行空洞的分析，很難找到解決問題的切入點，但若能直觀地將個部分人數用韋恩圖展示出來，則問題將迎刃而解．

解答：解：由條件知，每名同學至少參加兩個比賽中的一個，
故不可能出現一名同學不參加籃球或排球比賽，
設參加籃球或排球比賽的人數構成的集合分別為A，B，
則card（A∩B）=4．card（A）=26，card（B）=22，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=22+26-4=44
則該班的學生數是44人．
故答案為：44．

點評：集合中圖形語言具有直觀形象的特點，將集合問題圖形化，利用Venn圖的直觀性，可以深刻理解集合有關概念、運算公式，而且有助于顯示集合間的關系．