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學校舉行演講比賽,某班計劃從4名女生和2名男生中任選3人參加,設隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數.

(1)求ξ的分布列;

(2)求ξ的數學期望;

(3)求P(ξ≤1).

解:(1)ξ=0,1,2且P(ξ=k)=(k=0,1,2),

所以ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

P

 

(2)Eξ=0×+1×+2×=1.

(3)P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=+

P(ξ≤1)=1-P(ξ=2)=1-=.

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