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由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．
C

試題分析：由三視圖可知，構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形，高為 ，就可求出正四棱錐的側棱長，又因為空間幾何體由兩個完全相同的正四棱錐組合而成，且底面重合，所以側面為8個全等的三角形，只需求出一個三角形的面積，就可得到該幾何體的表面積解：由三視圖可知，構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形，高為∴正四棱錐的側楞為1，∴正四棱錐的每一個側面均為邊長是1的正三角形，而組合體的側面由8個這樣的正三角形構成，∴側面積為，×1× 1××8=故選C
點評：本題考查了組合體表面積的求法，其中給出的圖形為三視圖，要求學生要具備一定的識圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是不銹鋼保溫飯盒的三視圖，根據圖中數據（單位：cm）， 則該飯盒的表面積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某長方體截去一部分后的三視圖（單位：cm）如圖所示．則該幾何體的體積等于        cm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞其一條對角線所在直線旋轉一周，所得幾何體是(　　)
A．圓柱B．圓錐C．圓臺D．兩個圓錐

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是___________（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，不是公理的是（  ）
A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的長，寬，高分別是，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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同步練習冊答案
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