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2＜x+y＜4
0＜xy＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的（　　）
分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：若
0＜x＜1
2＜y＜3
，則根據不等式的性質可知
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
成立．
若
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
，當x=2，y=1時，滿足
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
，但
0＜x＜1
2＜y＜3
不成立．
所以
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的必要不充分條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握利用充分條件和必要條件的定義進行判斷的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

0＜x＜1
2＜y＜3
是
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下列正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數y=|x+1|+|x+a|是偶函數；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項的系數之和為243，則展開式中x-4的系數是40．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

0＜x＜1
2＜y＜3
是
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
的（　　）
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2＜x+y＜4
0＜xy＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的（　　）
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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