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設變量x、y滿足約束條件,則目標函數z=2x+y的最小值為( )
A.2
B.3
C.4
D.9
【答案】分析:本題主要考查線性規劃的基本知識,先畫出約束條件的可行域,再求出可行域中各角點的坐標,將各點坐標代入目標函數的解析式,分析后易得目標函數Z=2x+y的最小值.
解答:解:設變量x、y滿足約束條件
在坐標系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),
則目標函數z=2x+y的最小值為3,
故選B
點評:在解決線性規劃的問題時,我們常用“角點法”,其步驟為:①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證,求出最優解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
,則目標函數z=-x+y的最大值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,則z=2x+y的最大值為
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)設變量x,y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則目標函數z=x-y的最大值為(  )

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(2012•江西模擬)設變量x,y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為(  )

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