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設(shè)k是一個(gè)正整數(shù),(1+)k的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為,則函數(shù)yx2ykx-3的圖象所圍成的陰影部分(如圖)的面積為    .

【考點(diǎn)分析】本題考查二項(xiàng)式定理和定積分的相關(guān)知識(shí)以及運(yùn)算的能力.

【參考答案】

【解題思路】Tr+1=C()r,令r=3,得x3的系數(shù)為C,解得k=4.由得函數(shù)yx2y=4x-3的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,3.

所以陰影部分的面積為S(4x-3-x2)dx=(2x2-3x.

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x
k
)k
的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
1
16
,則函數(shù)y=x2與y=kx-3的圖象所圍成的陰影部分(如圖)的面積為
 

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16
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