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（本小題滿分14分）

如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，．

（1）求證：平面；

（2）求凸多面體的體積．

（本小題滿分14分）

（1）證明：∵平面，平面，

∴． --------------2分

在正方形中，，

∵，

∴平面． --------------5分

∵

∴平面． --------------7分

（2）解：連接，則凸多面體分割為三棱錐和三棱錐．

在△中，，，

∴．

由（1）知，．

∴．--------9分

又，平面，平面，

∴//平面．

∴點到平面的距離為的長度．

∴．------11分

∵平面，

∴． ---------------13分

∴．

故所求凸多面體的體積為． --------------14分

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