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設R為平面上不等式組表示的平面區域,求點(x,y)在R上變動時,y-2x的最大值和最小值.

解：平面區域R是四邊形ABCD的內部及其邊界，由方程組

得A(-，)、

B(，-)、C(，-)、D(0，2).

令t=y-2x,則 y=2x+t.所以t的最大值、最小值為直線y=2x+t在y軸上的截距的最大值、最小值.由圖知直線y=2x+t過A點時，t的值最大，直線y=2x+t過C點時，t的值最小，由此可得tmax=+2×=,tmin=--2×=-.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x，y的不等式組
cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面區域為Ω，點P（x，y）是Ω中的任意一點，點M（x，y）在圓C：（x+3）2+（y+3）2=1上，則|
PM
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•婺城區模擬）設不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區域為D．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經過區域D上的點，則r的取值范圍是（　　）

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設R為平面上不等式組表示的平面區域，則點(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

[　　]

A．2，－

B．，

C．，－

D．2，－

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科目：高中數學 來源： 題型：

設R為平面上不等式組表示的平面區域,則點(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

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同步練習冊答案
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