Question

某種新藥服用x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克，如圖為函數(shù)的圖象，在時(shí)為二次函數(shù)，且當(dāng)x=4時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)；在為一次函數(shù)，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí)，治療有效。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，試分別計(jì)算出第二次、第三次服藥的時(shí)間。

Answer 1

解：（I）當(dāng)

                     

當(dāng)

綜上得

（II）設(shè)x為第一次服藥后經(jīng)過的時(shí)間，則第一次服藥的殘留量

由

解得        

故第二次服藥應(yīng)在第一次服藥8小時(shí)后，即當(dāng)日16：00。

設(shè)第二次服藥產(chǎn)生的殘留量為y₂，則

由

解得

若僅考慮第二次服藥的殘留量，第三次服藥應(yīng)在第一次服藥16小時(shí)后，面前兩次服藥的殘留量為

得

故第三次服藥應(yīng)在第一次服藥18小時(shí)后，即次日凌晨2：00