Question

現有10個市級“三好生”名額分配給高三八個班級，每班至少1個，則有________種不同的分配方案．

Answer 1

36
分析：把10個相同的元素放到8個班中，每班至少一個，．可以用擋板法來解，把10個元素一字排列形成9個空，再在9個位置放置7個擋板．把元素分成八部分，放到八個班中．
解答：把10個相同的元素放到8個班中，每班至少一個，
可以用擋板法來解，把10個元素一字排列形成9個空
再在9個位置放置7個擋板共有C₉²=36種結果，
故答案為：36．
點評：本題用擋板法來解，是一個典型的排列組合問題，排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏．