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已知函數當時，求函數的最小值；
在區間上的最小值為。
當時，
，。在區間上為增函數。
對于函數若，則優先考慮用均值不等式求最小值，但要注意等號是否成立，否則會得到
而認為其最小值為，但實際上，要取得等號，必須使得，這時
所以，用均值不等式來求最值時，必須注意：一正、二定、三相等，缺一不可。其次,不等式恒成立問題常轉化為求函數的最值。本題考查求函數的最小值的三種通法：利用均值不等式，利用函數單調性，二次函數的配方法，考查不等式恒成立問題以及轉化化歸思想；
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數.
(Ⅰ) 當時，求函數的單調區間和極值；
(Ⅱ) 若在上是單調增函數，求實數a的取值范圍.
已知函數
① 當時，求函數的最大值和最小值；
② 求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數.
② 求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數。
[例] 已知函數當時，求函數的最小值；
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當
時，求函數
的最小值；
在區間
上的最小值為
。
時，
，
。
若
，則優先考慮用均值不等式求最小值，但要注意等號是否成立，否則會得到
，但實際上，要取得等號，必須使得
，這時
.
時，求函數
的單調區間和極值；
在
上是單調增函數，求實數a的取值范圍.
已知函數
時，求函數的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數. 
.
時，求函數的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數。
當
時，求函數
的最小值；