Question

有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金額×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）試解釋這個本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12個月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么應每月存入多少金額？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）設每期存入金額A，每期利率p,存的期數(shù)為n,則各期利息之和為： Ap+2Ap+3Ap+…+nAp=n(n+1)Ap. 連同本金，就得： 本利和=nA+n(n+1)Ap =A[n+n(n+1)p]. (2)當A=100，p=5.1‰,n=12時， 本利和=100×（12++12×13×5.1‰)=1239.78(元） （3）將（1）中公式變形，得： A= = ≈161.32(元) 即每月應存入161.32元.