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已知函數,g(x)=lnx.

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;

(Ⅱ)如果關于x的方程有實數根,求實數m的取值集合;

(Ⅲ)是否存在正數k,使得關于x的方程f(x)=kg(x)有兩個不相等的實數根?如果存在,求k滿足的條件;如果不存在,說明理由.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試、數學(理工類) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數 g(x)=x

(1)

若干x>1,求證:

(2)

是否存在實數k,是方程有四個不同的實根?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學文科試題 題型:044

已知函數,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.

(Ⅰ)當a=1時判斷f(x)的單調性;

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數,求正實數a的取值范圍;

(Ⅲ)設函數h(x)=x2-mx+4,當a=2時,若,總有成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯考數學理科試題 題型:044

已知函數,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.

(1)當a=1時,判斷f(x)的單調性;

(2)若g(x)在其定義域內為增函數,求正實數a的取值范圍;

(3)設函數h(x)=x2-mx+4,當a=2時,若,總有成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江西省八所重點高中2012屆高三4月高考模擬聯考數學文科試題 題型:044

已知函數,g(x)=alnx+a

(1)a=1時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;

(2)若x>1時,函數y=f(x)的圖象總在函數y=g(x)的圖像的上方,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:福建省福州三中2012屆高三校模擬數學理科試題 題型:044

已知函數,g(x)=-x2+2x+b

(Ⅰ)若a=2,求f(x)的單調區間;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對,都有f(x1)>g(x2),求實數b的取值范圍;

(Ⅲ)若f(x)在(0,m),(n,+∞)上單調遞增,在(m,n)上單調遞減,求實數a的取值范圍.

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