Question

下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F₁、F₂為焦點，設圖①②③中的雙曲線的離心率分別為e₁、e₂、e₃,則(    )

A.e₁＞e₂＞e₃                                              B.e₁＜e₂＜e₃

C.e₁=e₃＜e₂                                               D.e₁=e₃＞e₂

Answer 1

D

解析：e₁=+1,

對于②，設正方形邊長為2，則|MF₂|=，|MF₁|=1，|F₁F₂|=2,

∴e₂=;

對于③設|MF₁|=1,則|MF₂|=,?|F₁F₂|=2,

∴e₃=+1.

又易知+1＞,故e₁=e₃＞e₂.