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一元二次不等式-x2+5x+6>0的解集為(  )
分析:先把二次項的系數變為大于0,再求出其相應的一元二次方程的根,進而即可求出一元二次不等式的解集.
解答:解:∵-x2+5x+6>0,∴x2-5x-6<0,∴(x-6)(x+1)<0,∴-1<x<6,
∴原不等式的解集為{x|-1<x<6}.
故選B.
點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一元二次不等式x2-5x+6<0的解集為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:
例題:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3,
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一元二次不等式x2-x-2<0的解集為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a<0的解集為A,集合B={x| 
x-2x
<0}
,且A∩B=A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一元二次不等式-x2-x+2>0的解為
(-2,1)
(-2,1)

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