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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3
∵△ABC的面積S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×sin60°=
3
，解得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13，所以a=
13

由正弦定理，得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
13
sin60°
=
2
3
39

故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，則c=（　�。�
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數f（x）的最小正周期T及單調增區間；
（2）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）是函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求邊長AB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，c=1，面積為
3
2
，那么a的長度為（　　）
A．2
3
B．
3
C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個最低點為P，離P最近的兩個最高點分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則的值為（ ）.
A．B．2014C．2013D．0

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同步練習冊答案
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