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平面直角坐標系中，A(－，0)，B(，0)，動點P在曲線E上運動，且滿足|PA|＋|PB|不變，設(shè)(，)＝，cos有最小值－1/2

(1)求E的方程

(2)過A作斜率為k的直線與曲線E交于M、N兩點，求|BM|·|BN|的最小值和相應(yīng)的k值．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)|PA|＋|PB|＝2a(a＞)，E：＋＝1，設(shè)|PA|＝m，|PB|＝n，cos＝＝－1≥－1＝1－6/a2，m＝n時等號成立，此時a2＝4，E：x2＋4y2＝4

　　(2)MN：y＝k(x－)代入E方程得(1＋4k2)x2＋8k2x＋12k2－4＝0，mn＝4－(x1＋x2)＋x1x2＝4＋33/4－是k2的增函數(shù)，當k＝0時，mn最�。�1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求圓心在C（8，-3），且經(jīng)過點M（5，1）的圓的標準方程；
（2）平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標系折成120°的二面角，則AB的長度為
2
11
2
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A點坐標為（1，1），B點與A點關(guān)于坐標原點對稱，過動點P作x軸的垂線，垂足為C點，而點D滿足2
PD
=
PC
，且有
PA
•
PB
=2，
（1）求點D的軌跡方程；
（2）求△ABD面積的最大值；
（3）斜率為k的直線l被（1）中軌跡所截弦的中點為M，若∠AMB為直角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（1，0），|PA|=2|PB|．
（1）求動點 P 的軌跡L方程．
（2）若Q、R分別為軌跡L和直線x-y+m=0的兩個交點，且|RQ|=
2
14
3
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A={（x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={（m，n）|（m-n，m+n）∈A}的面積小于1，則t的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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