已知
，且
，求
的最小值.某同學做如下解答：
因為 ，所以
┄①，
┄②，
①
②得 
，所以 的最小值為24．
判斷該同學解答是否正確，若不正確，請在以下空格內填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內填寫取得最小值時
、
的值. .
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．
，②式等號成立的條件是
，兩式中等號成立的條件不相同，因此最后的最小值24是不能取得的，正確的方法應該是
，當且僅當
，即
在直線
上，其中
則
的最小值為 .
；
；
，目標函數
的最大值為12，則
的最小值是 
：
被圓C：
截得的弦最短，則k= .
滿足
，則
的最小值為 .
，a∈R．若對于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，則a的取值范圍是 ．
滿足
，則
的最小值為 ．
的取值范圍是 . 
%,若p>q>0,則提價多的方案是 .