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已知點A(－，0)，點B(，0)，且動點P滿足|PA|－|PB|＝2，則動點P的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點的充要條件為k∈________.

 

【答案】

(－∞，－1)∪(1，＋∞)

【解析】由已知得動點P的軌跡為一雙曲線的右支且2a＝2，c＝，則b＝＝1，所以P點的軌跡方程為x2－y2＝1(x>0)，其一條漸近線方程為y＝x.若P點的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點，

則需k∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A ( 
1
2
 ， 0 )，點B在直線l：x=-
1
2
上運動，過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設點P是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓C：（x-1）2+y2=1內切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）在平面直角坐標系中，點P（x，y）為動點，已知點A(
2
，0)，B(-
2
，0)，直線PA與PB的斜率之積為-
1
2
．
（I）求動點P軌跡E的方程；
（ II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A ( 
1
2
 ， 0 )，點B在直線l：x=-
1
2
上運動，過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設點P是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ     
（θ為參數）內切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(
2
，0)，動點M，N滿足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐標原點，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個共公點，且l1⊥l2，求h的值．

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同步練習冊答案
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