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設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，且f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)＝

[　　]

A．0.5

B．－0.5

C．1.5

D．－1.5

答案：B
解析：


提示：

由f(x＋2)＝－f(x)，反映x與f(x)的對應關系的周期性的變化規律，應由此將(－∞，＋∞)上x與f(x)的對應關系轉換到[0，1]上的對應關系．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是定義域為R,最小正周期為的函數,若f(x)=則f()等于（    ）

A.1                B.                 C.0               D.-

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數，對任意實數x，都有f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時，f(x)=x3.

（1）試證：x=1是函數f(x)的一條對稱軸；

（2）證明函數f(x)是以4為周期的函數，并求x∈［1,5］時，f(x)的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數，若f(1)＞1，f(2)=，則實數a的取值范圍是(    )

A.a＜-1或a＞                       B．-l＜a＜

C．a＜                                D．a＜且a≠-1

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練7練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)是以2為周期的函數,且當x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期期末考試文科數學 題型：選擇題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(2)=0,當x>0時，有恒成立，則不等式 的解集是

A.(-2,0) ∪(2,+∞)   B.(-2,0) ∪(0,2)  C.(-∞,-2)∪(2,+∞)    D.(-∞,-2)∪(0,2)

 

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