Question

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)y對x的回歸方程＝bx＋a中的a、b；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用大概是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)制表： 　　于是有：＝4，＝5，b＝＝1.23， 　　a＝－b＝5－1.23×4＝0.08． 　　(2)回歸直線方程是＝1.23x＋0.08，當(dāng)x＝10(年)時，＝1.23×10＋0.08＝12.38≈12.4(萬元)，即估計使用10年時，維修費用大概是12.4萬元． 　　思路分析：因為y對x呈線性關(guān)系，所以可以用線性相關(guān)的方法來解決問題． 　　(1)利用公式 　　來計算回歸系數(shù)，有時為了方便，常制表對應(yīng)出xiyi、xi2，以利于求和． 　　(2)獲得回歸直線方程后，取x＝10，即得所求．